# 降维

## 降维

* [返回顶层目录](/machine-learning-notes/summary.md)
* [降维概述](https://luweikxy.gitbook.io/machine-learning-notes/pages/-LpO5vGtw77uHKYuo5tK#流降维概述)
* 线性降维
  * [PCA主成分分析](/machine-learning-notes/dimensionality-reduction/principal-component-analysis.md)
* 非线性降维
  * [流形学习](/machine-learning-notes/dimensionality-reduction/manifold-learning.md)

## 降维概述

机器学习领域中所谓的降维就是指采用某种映射方法，将原高维空间中的数据点映射到低维度的空间中。降维的本质是学习一个映射函数 f : x->y，其中x是原始数据点的表达，目前最多使用向量表达形式。 y是数据点映射后的低维向量表达，通常y的维度小于x的维度（当然提高维度也是可以的）。f可能是显式的或隐式的、线性的或非线性的。

目前大部分降维算法处理向量表达的数据，也有一些降维算法处理高阶张量表达的数据。之所以使用降维后的数据表示是因为在原始的高维空间中，包含有冗余信息以及噪音信息，在实际应用例如图像识别中造成了误差，降低了准确率；而通过降维,我们希望减少[冗余信息](http://www.hudong.com/wiki/%E5%86%97%E4%BD%99%E4%BF%A1%E6%81%AF)所造成的误差,提高识别（或其他应用）的精度。又或者希望通过降维算法来寻找数据内部的本质结构特征。

在很多算法中，降维算法成为了数据预处理的一部分，如PCA。事实上，有一些算法如果没有降维预处理，其实是很难得到很好的效果的。

## 参考文献

* [四大机器学习降维算法：PCA、LDA、LLE、Laplacian Eigenmaps](http://dataunion.org/13451.html)

“降维概述”一节参考这篇博客。

\===

[10种常用降维算法源代码(python)](https://mp.weixin.qq.com/s/W1i9ITXPtbUkyzYYAe_JIQ)


---

# Agent Instructions: Querying This Documentation

If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter:

```
GET https://luweikxy.gitbook.io/machine-learning-notes/dimensionality-reduction.md?ask=<question>
```

The question should be specific, self-contained, and written in natural language.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.